¿Sabía usted? Fertilización y rendimiento máximo de un cultivo.

Pedro Raúl Solórzano Peraza
Julio 2018

El crecimiento y rendimiento de un cultivo es afectado por múltiples factores, uno de los cuales es la disponibilidad de nutrientes en el suelo en cantidades suficientes para cubrir sus requerimientos, y poder esperar un rendimiento máximo siempre y cuando los demás factores se encuentren en niveles adecuados. Cuando hay insuficiencia de un nutriente en el suelo y lo añadimos por medio de fertilizantes, el crecimiento de las plantas y los rendimientos del cultivo mejoran. Es decir, hay una respuesta a la aplicación de fertilizantes, pero esa respuesta no es lineal porque los
incrementos logrados por cada unidad de nutriente aplicado son cada vez menores.

Esto se ha tratado de mostrar por medio de diversos recursos matemáticos, uno de los cuales es la Ecuación de Spillman, tal como se presenta a continuación:

-Después de varias adaptaciones, la Ecuación de Spillman que expresa la relación entre crecimiento y el factor de crecimiento, queda de la siguiente manera:

log(A-y) = logA-0,301(x)

Donde:
A = Rendimiento máximo expresado en forma relativa, es decir en forma de porcentaje, de tal manera que A = 100
x = Unidades del factor de crecimiento
y = Rendimiento relativo alcanzado con la aplicación de unidades de x
0,301 = Constante
De esta forma, la ecuación se reduce a:
log(100-y) = log100 – 0,301(x)

Si se desarrolla esta función se obtienen los datos del cuadro siguiente y la curva anexa, donde se representa el rendimiento en función del factor de crecimiento x.

Por ejemplo, si el factor de crecimiento está totalmente ausente, entonces x = 0, y consecuentemente y = 0. Si añadimos una unidad del factor x, entonces x = 1 y el rendimiento alcanzado es:
log(100-y) = log100 – 0,301(1)
log(100-y) = 2 – 0,301
log(100-y) = 1,699
100-y = 50

y = 50

Lo que indica que cuando se añade una unidad de x se obtiene un rendimiento que es 50% del máximo. Al añadir dos unidades del factor x, entonces x = 2 y el rendimiento esperado es:
log(100-y) = log100 – 0,301(2)
log(100-y) = 2 – 0,602
log(100-y) = 1,398
100-y = 25
y = 75

Realizando la misma operación hasta 10 unidades del factor de crecimiento x, se completan los valores del cuadro siguiente, donde se aprecia que incrementos sucesivos de un factor de crecimiento (por ejemplo, un nutriente esencial) resultan en un incremento del rendimiento que es 50% del incremento obtenido con la adición de la unidad precedente, hasta que se llega a un punto en el cual los incrementos logrados con cada unidad adicional del factor de crecimiento son insignificantes, tienden a cero, y esto se aprecia claramente en la figura anexa.

Incrementos en el rendimiento relativo aplicando la Ecuación de Spillman hasta 10 unidades del factor x.
Unidades del                 Rendimiento Relativo                      Incremento en rendimiento
factor x                                       (%) (%)
0                                                         0,00                                                        —
1                                                          50,00                                                50,000
2                                                         75,00                                                 25,000
3                                                         87,50                                                 12,500
4                                                         93,75                                                   6,250
5                                                         96,88                                                  3,125
6                                                         98,44                                                  1,562
7                                                         99,22                                                  0,781
8                                                        99,61                                                   0,390
9                                                        99,80                                                  0,195
10                                                      99,90                                                  0,098

Esta relación matemática es interesante si aceptamos su validez, porque muestra claramente que cuando se aplican dosis de fertilizantes muy altas o excesivas, es posible que los incrementos logrados en rendimiento no compensen el incremento en costo del fertilizante. Es decir, puede ocurrir que el incremento en costo de producción causado por el incremento en la dosis del fertilizante, sea mayor que el incremento en el valor de la producción alcanzada, o lo que es lo mismo, se tiende a lograr el máximo rendimiento biológico posible pero se tiende a sobrepasar lo que se conoce como “máximo rendimiento económico”, con la consecuente disminución del retorno neto.

Actualmente se denomina Disponibilidades Óptimas Agronómicas (DOA) a la cantidad de nutriente necesaria para alcanzar el rendimiento máximo y Disponibilidades Óptimas Económicas (DOE) a la cantidad de nutriente necesaria para alcanzar el máximo retorno económico al fertilizar.

Todas estas teorías tienen limitaciones ya que además de las interacciones entre los nutrientes hay otros factores que afectan las curvas de rendimiento, como son los factores ambientales y sus interacciones con los nutrientes del suelo.

Así por ejemplo, si un cultivo no dispone de humedad adecuada, la aplicación de una cantidad X de un fertilizante originará un rendimiento más bajo que con una humedad edáfica adecuada; si el suelo es ácido o no la respuesta será igualmente diferente, etc. A pesar de sus limitaciones, a todos esos conceptos debe dársele la debida consideración porque representan un intento original de desarrollar una teoría del crecimiento de las plantas como una función de la nutrición mineral.

Por esa complejidad de factores que afectan la relación entre el crecimiento o rendimiento de un cultivo y la disponibilidad de nutrientes, el concepto de fertilidad de suelos se ha ido ampliando, y como señalan algunos autores, modernamente a la capacidad del suelo para sostener el crecimiento de los cultivos hay que anexarle
la rentabilidad y la sustentabilidad de los agroecosistemas.

Sin fertilizantes es imposible producir la cantidad de alimentos que necesitamos para satisfacer los requerimientos de la población.
En Amazon está a la venta el libro del autor: “Fertilidad de suelos y su manejo en la agricultura venezolana”. Tiene información muy útil para mejorar la práctica de fertilización de los cultivos, con miras a una mayor productividad y a un mejor trato a los suelos y al ambiente en general, https:/www.amazon.com/dp/1973818078/

Pedro Raúl Solórzano Peraza
Julio de 2018
pedroraulsolorzano@yahoo.com
www.pedroraulsolorzanoperaza.blogspot.com